Question

Olá bom dia pessoal, me expliquem por gentileza de uma forma facil? Tenho muita dificuldade com a matemática :(
Me expliquem qual foi a linha de raciocínio da pessoa que fez este exercício? ESSA PARTE EM VERMELHO.
Detalhe para mim de uma forma bem fácil de uma pessoa que entende o mínimo possa entender isso? (anos fora da escola!)
Eu vi que são inumeras formas de resolver isso, mais essa me pareceu a mais legal, mais mesmo assim dificil para entender a parte em vermelho.

Se 2/3 (dois terços) = 66.6666 como ele fez para obter o resultado?

A frota de uma empresa é composta por três tipos de carros: Gol, Palio e Corsa.
20% da frota é composto por automóveis Gol, dois terços da frota corresponde ao total de Palios e o número de Corsas é 4.
a) Qual o total de carros da frota?
b)Quantos Gols a empresa possui?

Respostas:
a) 30 carros
b) 6 Gols

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A) O enunciado nos diz que existe trê marcas de carros, nas quais cada uma apresenta uma quantia diferente. Essas quantias estão sendo representadas sob a forma de porcentagem, fração e número natural, 20% da frota é composta de Gol, 2/3 da frota corresponde ao total de pálios, e 4 corresponde ao total de corsas, respectivamente. Para resolvermos essa questão vamos representar Gol pela letra (G), Palio pela letra (P), Corsa pela letra (C), e o Total de carros pela letra (T). Assim:

G + P + C = T

20%×T + 2/3×T + 4 = T

Perceba, pela expressão acima, que os valores numéricos estão sendo representados sob formas diferentes, pois um está sob a forma de porcentagem, outro na forma de fração e outro na forma natural. Então, tendo isto em vista, precisamos deixá-los sob a mesma forma numérica, de preferência sob a forma de número normal.

Para fazermos isso temos que:

20% = 20÷100 = 0,2

2/3 = 0,667

4 = 4

Deste modo:

20%×T+ 2/3×T + 4 = T

0,2×T + 0,667×T + 4 = T

0,867×T + 4 = T

0,867×T - T = 0-4

-0,133×T = -4

0,133×T = 4

T = 4÷0,133

T = 30

Assim, o número total de carros é igual a 30.

B)

Sabemos que a empressa possui 20% de gols em relação ao número total de carros, ou seja:

30 carros ------------ 100%

G carros ------------ 20%

100×G = 30×20

G = (30×20)÷100

G = 6 carros

Assim, a empressa possui 6 carros da marca Gol (G).

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Na parte destacada em vermelho a pessoa que montou essa equação apenas resolveu ela utilizando frações.

(2÷3)x + 4 = (8÷10)x

Para resolvermos essa equação precisamos igualar os denominadores. Para isso podemos fazer da seguinte maneira:

(2÷3)x + 4 = (8÷10)x

2x÷3 + 4 = 8x÷10

2x÷3 + (3×4)÷3 = 8x÷10

2x÷3 + 12÷3 = 8x÷10

(2x+12)÷3 = 8x÷10

10×(2x+12)÷(10×3) = (3×8x)÷(3×10)

(10×2x + 10×12)÷(10×3) = (3×8x)÷(3×10)

(20x + 120)÷30 = 24x÷30

Eliminando os denominadores de ambos os membros da igualdade,pois eles são iguais, temos:

20x + 120 = 24x

120 = 24x - 20x

120 = 4x

120÷4 = x

30 = x

x = 30

Assim a frota possui 30 carros.

Answer 2

Olá!

Esse é um exercício envolvendo frações e porcentagem.

Vou lhe explicar de forma simples, veja:

1. Se 20% da frota é composta por automóveis Gol, logo 80% é composta por automóveis Palio e Corsa, certo?
2. Sabemos que 2/3 da frota é composta por automóveis Palio e o número de Corsas é 4. Devemos calcular soma da quantidade de Palios e Corsas, equivalente a 80% da frota.

a) Total de carros da frota:

Por favor, veja a segunda observação que digitei acima.

Quando temos a expressão "2/3 da frota" significa que temos de usar o produto dessa fração pela frota, até então desconhecida, que chamaremos de F. Para ser mais simples, não divida 2 por 3, mas sim utilize as propriedades da fração.

Vamos lá.

$\frac{2\cdot F}{3} + 4 = \frac{80\cdot F}{100}$

Simplifique a fração, no segundo membro. Para isso, divida 80 por 20. Também divida 100 por 20. Resultando em:

$\frac{2\cdot F}{3} + 4 = \frac{4\cdot F}{5}$

Olhe para o primeiro membro da equação. Vamos somar frações. Considere 4 = 4/1. Calcule o MMC entre os denominadores. O MMC entre qualquer número e 1 é igual ao próprio número. Logo, MMC entre 3 e 1 é igual a 3.

Divida o denominador da primeira fração por 3 e multiplique o resultado pelo numerador.

Contas:

3÷3 = 1

1x2F = 2F

Até aí tudo bem?

Agora faça o mesmo com a outra fração (4/1):

3÷1 = 3

3x4 = 12

Na "nova fração" resultante da soma entre aquela frações, substitua o numerador pela soma entre esses resultados, e o denominador pelo MMC, já calculado. Ficando assim:

$\frac{2F+12}{3} = \frac{4\cdot F}{5}$

E agora, o que temos que calcular?

Meios pelos extremos. Multiplique o denominador da primeira fração pelo numerador da outra e vice versa. Logo:

$12\cdot F = 10\cdot F + 60$

Passe 10F para o primeiro membro com o sinal oposto, ou seja, se antes era positivo, agora será negativo.

$12\cdot F - 10\cdot F = 60$

$2\cdot F = 60$

Divida:

$F = \frac{60}{2}$

$\boxed{F = 30}$

Essa é a frota. (30 veículos no total)

b) Número de automóveis Gol:

Basta calcular 20% da frota, ou seja, 20% de 30.

Gol: G

$G = \frac{20\cdot30}{100}$

Simplifique:

$G = \frac{2\cancel0\cdot3\cancel0}{1\cancel{00}}$

$G = 2\cdot3$

$\boxed{G = 6}$

Esse é o número de automóveis Gol. (6 veículos)

Se ainda tiver alguma dúvida, não deixe de perguntar!

Recomendo que você veja esta tarefa sobre adição e subtração de frações, será muito útil! Veja:

https://brainly.com.br/tarefa/215362

Bons estudos! :)