Question

Olá, boa noite!
Tenho a seguinte questão para resolver: x²-5x+2=0.
O delta deu 17, que não tem raiz exata e é um número primo; portanto ele só é divisível por 1 e por ele mesmo, não podendo ser fatorado!
Neste caso a resolução final da questão será:

x'= $\frac{5+ \sqrt{17}}{2}$

E

x"= $\frac{5- \sqrt{17}}{2}$

Correto?

Answer 1

Sim. Você está correta

Answer 2

x²-5x+2=0

a= 1
b= -5
c= 2

Δ = b² -4 *a *c 
Δ = (-5)² - 4 *1 *2
Δ = 25 - 8 
Δ =  17

-b +- √Δ  / 2*a
-(-5) +- √17  / 2*1
$\frac{5 + - 4,12310562562}{2}$

x' = $\frac{5 + 4,12310562562}{2}$
x' = $\frac{9,12310562562}{2}$
x' = 4.56155281281    ou 4,56
Pode usar a fração para o resultado $\frac{9,12}{2}$

x" = $\frac{5 -4,12310562562 }{2}$
x" = $\frac{0,87689437438}{2}$
x" = 0,43844718719   ou 0,43
Pode usar a fração   $\frac{0,87}{2}$

S{ 4,56 e 0,43}  ou a forma fracionada