Question

Olá, alguém pode me ajudar nessa questão?
O quadrado da diferença entre um número real x e 3 é igual a 5 vezes o número x subtraído de 1. Qual é esse número x?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

A questão é bem simples, basta lermos corretamente e irmos anotando as informações:

Quadrado da diferença entre um número real x e 3= ${(x-3)}^{2}$

5 vezes o número x subtraído de 1= $5x-1$

A questão disse que os dois são iguais, então basta igualarmos e descobrir o valor de x:

${(x-3)}^{2} = 5x-1$

$x^{2} -6x+9=5x-1$

$x^{2} -11x+10= 0$

$\Delta= {11}^{2} -4 \times 1 \times 10 = 121 - 40 = 81$

$x'= \frac{-b + \sqrt{\Delta} }{2a}$

$x'= \frac{11 +\sqrt{81} }{2} = \frac{11+9}{2} =\frac{20}{2}$

$x'= 10$

$x''= \frac{-b \space - \sqrt{\Delta} }{2a}$

$x''= \frac{11 \space - \sqrt{81} }{2} = \frac{11-9}{2} = \frac{2}{2}$

$x''= 1$

Logo, x pode assumir dois valores, ou 10, ou 1