Question

Oi me ajudem pfv estou com dificuldade na matéria

Answer 1

Resposta:

Área 12 cm

Explicação passo a passo:

20² = 16² + c²

400 = 256 + c²

400 - 256 = c²

144 = c²

c = ²√144

c = 12

Answer 2

Resposta: 12cm

Explicação passo a passo:

O triângulo retângulo é composto pelos seguintes itens (segue a imagem em anexo):

Ângulo de 90º; Daí a origem do nome, pois, 90º é um ângulo RETO

Hipotenusa; Lado oposto ao ângulo de 90º.

Catetos; Dois lados que sempre vão partir do ângulo de 90º, que se ligam a hipotenusa.

Perceba que em todos os componentes do triângulo retângulo, é tido como referência o ângulo de 90º.

Agora indo ao exercício em questão:

Dentro das relações trigonométricas (do triângulo retângulo), pode-se descobrir 01 lado (do triângulo) quando se tem os outros dois através do Teorema de Pitágoras (mesma explicação do exemplo 1), que se dá da seguinte forma:

                             $Hipotenusa^{2} = Cateto^{2} +Cateto^{2}$

Ou seja, "a soma do quadrado dos catetos é igual a hipotenusa ao quadrado".

O enunciado da questão, traz os seguintes dados:

Hipotenusa = 20cm

Cateto = 16cm

Cateto = ? (vamos chamar de x)

Tendo isto, basta substituir na fórmula da Teoria de Pitágoras:

                       $Hipotenusa^{2} = Cateto^{2} +Cateto^{2}$

                                      $20^{2} = 16^{2} + x^{2}\\400 = 256 + x^{2} \\400 - 256 = x^{2} \\144 = x^{2} \\\sqrt{144} = x\\x = 12$

Resposta: 12cm.

Espero ter ajudado!!