Question

Obter a soma dos 5 primeiros termos da PG (1,1/2,1/4,...)

Answer 1

A progressão continua:
1, 1/2, 1/4, 1/6, 1/8

1 + 1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8
Fazendo o MMC, temos que o denominador é igual a 24.
Igualando os numeradores ao novo denominador temos:
24 + 12 + 5 + 4 + 3
Soma da PG = 48/24 -> 2

Answer 2

dados:
s5 = ?
n = 5
a1 = 1
a2 =1/2
q = $\frac{a2}{a1}$
q = $\frac{1/2}{1}$
q = $\frac{1}{2}$

Sn = a1.($q^{n}$ - 1) ÷ q - 1
Sn = a1.($q^{5}$ - 1) ÷ 1/2 - 1
s5= 1.[(1/2)^5 - 1] ÷ 1/2 - 1
s5 = 1.(1/32 - 1) ÷ 1/2 - 1
s5 = 1.(1/32 - 32/32) ÷ 1/2 - 2/2
s5 = (-31/32) ÷ (-1/2)
s5 = 31/16


A soma dos 5 primeiros termos é $\frac{31}{16}$