Question

Obter a equação da reta que passa pelos pontos ( 2;5 ) e ( 1;2 )

Answer 1

Formando um sistema 
a partir da fórmula "ax+b" 
Sabe- se que "a" é "2 e 1" 
Então vamos achar o valor de "a" que satisfaça as duas sentenças
{2x+b=5
{1x+b=2
Vamos multiplicar a segunda sentença por "-1"(menos um)
{2x+b=5
{1x+b=2 (-1)
Portanto...
{2x+b=5
{-1x-b=-2
É só cortar do b e achar o resultado de 5-2 e 2-1 Lembrando que tudo isso é um sistema
Entao fica: x=3
Ja que x=3 basta subistutuir em qualquer sentença, ou seja, 
2x+b=5
2(3)+b=5
6+b=5
b=5-6
b=-1
Agora você tem o valor de "a" e de "b", basta jogar na fórmula ax+b
ax+b em que a=3 e b=-1
f(x)=3x-1 ESSA É A EQUAÇÃO 

Se você substituir os valores que vc tem de "a" vai achar os seu f(x)
com "x"=2
f(x)=3x-1
f(2)=3(2)-1
f(2)=6-1
f(2)=5
Portanto (2,5)

com "x"=1
f(x)=3x-1
f(1)=3(1)-1
f(1)=3-1
f(1)=2
Portanto (1,2)

Quando eu digo que "x" é igual a tal valor significa que onde tiver x eu tenho que colocar tal algarismo

Answer 2

f(x) = ax + b
 x      y
(2      5) ⇒ 5 = a * 2 + b ⇒ {2a + b = 5
(1      2) ⇒ 2 = a * 1 + b ⇒ {a + b = 2
Vamos resolver pelo método da adição:
2a + b = 5
  a + b = 2     ⇒ Vamos multiplicar esta equação por (- 1)

2a + b = 5
 - a - b = - 2    
a = 3

Vamos encontrar agora o valor de b.
a + b = 2
3 + b = 2
b = 2 - 3
b = - 1

f(x) = 3x + (- 1)
f(x) = 3x - 1