Question

Obtenha uma equação do 2⁰ grau cuja raízes são X¹=1+√3 e X²=1-√3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$x'+x''= \frac{-b}{a}$

$1+\sqrt{3} + 1 -\sqrt{3}= \frac{-b}{a}\\ 2=\frac{-b}{a}$

$x'.x''= \frac{c}{a}$

$(1+\sqrt{3})(1 -\sqrt{3})= 1 ^{2} - \sqrt{3} ^{2} = \frac{c}{a}$

$1-3=\frac{c}{a}\\-2=\frac{c}{a}$

Resolvendo o sistema,

$2a= -b\\2a= -c$

Logo, $b=c$

Escolhendo um valor arbitrário para b=c, por exemplo 2, tem-se b=2, c=2, então a=-1.

Logo,   $-x^{2} +2x +2=0$

Tem raízes x' e x'' tais como a do enunciado.