Question

Obtenha uma equação da reta s que passa pelo ponto P e é perpendicular á reta r nos seguintes casos:
B: P(0, -4) e (r) 5x+4y=0

ajuda pf

Answer 1

Boa noite Futura Dr!

Vamos a solução do problema.

Vamos organizar os dados do problema.
r=5x+4y=0
P(0,-4)
Quando ele fala que a reta passa pelo ponto P e é perpendicular a reta r,essa duas retas no seu ponto de intersecção tem que ter um ângulo de noventa graus.
Vamos escrever a reta r na forma reduzida.
r=5x+4y=0
r=4y=-5x
r=y=-5x
         4
A gora vamos encontrar o coeficiente angular da reta s perpendicular a r.
ms x mr=1
O coeficiente angular de r é

mr=   -5     
           4

-5  x ms=1
 4
-5ms=4
   ms =    -4    
                5
Como ms é o oposto de mr o coeficiente angular é igual
ms=    4      
           5

A gora vamos encontrar a reta s perpendicular a reta r com essa formula.
Sendo
P(0,-4)
y-yp=ms(x-xp)
y-(-4)=   4 (x-0)
              5
y+4=   4 (x-0)
           5
Fazendo o MMC(5)=5

5y+20=4x
5y=4x-20
  y=4x - 4 ( forma reduzida)
       5
4x-5y-20=0 ( Forma geral)
 
Essa é a equação perpendicular a reta r

Vou desenhar um gráfico para ajudar no raciocínio.
Boa noite
Bons estudos

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