Question

De quantos modos 7 pessoas, sendo 4 adultos e 3 crianças, podem ser dispostas, lado a lado, para posar para uma fotografia, de modo que as três crianças ocupem as posições centrais?


a)144.
b)24.
c)240.
d)72.
e)360.

Answer 1

Note que:
 
---> As 3 crianças no lugar central podem permutar entre si donde resulta 

3 . 2 . 1 = 6 possibilidades

---> Os 4 adultos podem permutar entre si donde resulta

4 . 3 . 2. 1 = 24 possibilidades

Logo o total de possibilidades será:

6 . 24 = 144 maneiras diferentes

Resposta correta: Opção - A) 144

Espero ter ajudado

Answer 2

Sendo A adulto e C criança, temos:

AACCCAA

Posição 1: 4 modos
Posição 2: 3 modos
Posição 3: 3 modos
Posição 4: 2 modos
Posição 5: 1 modo
Posição 6: 2 modos
Posição 7: 1 modo

Seja M o total de modos, temos:

M = 4.3.3.2.1.2.1 = 144 modos.

Alternativa A