Question

Obtenha um número racional r, de modo que o número r . √¯2 seja racional.

Answer 1

Sabemos que $\sqrt{2}$ é um número irracional. Estamos procurando um número racional $r=\dfrac{p}{q}$, onde $p$ e $q$ são inteiros e $q \neq 0$, de forma que

$r\sqrt{2}=\dfrac{p}{q}\sqrt{2}$

seja um número racional.


É impossível encontrar esse número, pois o resultado da multiplicação de qualquer racional por um irracional tem sempre o resultado irracional.