Question

em um cesto há peras, laranjas e bananas. Ao todo são 96 frutas o numero de peras é o triplo do de laranja, e o numero de bananas é igual ao de laranjas e peras reunidas. Quantas frutas há de cada espécie.

Answer 1

x=peras  y=laranjas z=bananas

Podemos fazer um sistemas de equações.
 Situações:
Ao todo são 96 frutas: x+y+z=96
o números de peras é o triplo do de laranjas: x=3y
Bananas é igual ao de laranjas e peras reunidos:z=x+y

Temos o seguinte sistemas:
x+y+z=96
x=3y
z=x+y

Já que x=3y

Pegamos duas equações restantes:e substituímos x por 3y

x+y+z=96                       z=x+y
3y+y+z=96                     z=3y+y
 4y+z=96                      z=4y⇒ 4y-z=0

4y+z=96
4y-z=0
8y=96                                                                  12 laranjas,36peras,48 bananas
y=$\frac{96}{8}$=12 laranjas

x=3y ⇒x=36 peras

z=x+y⇒ z=12+36=48 bananas