Question

Ajuda com fatorações

Answer 1

a) $x \cdot y + x \cdot z$

Devemos buscar um fator comum entre os termos $x \cdot y$ e $x \cdot z$. Esse fator é o $x$. Então colocamos esse fator em evidência, assim

$x \cdot y + x \cdot z=\boxed{x \cdot \left(y+z \right )}$


b) $3x+6y+12z$

Aparentemente, não conseguimos ver um fator comum para esta expressão, mas reparando bem, vemos que todos os coeficientes são múltiplos de $3$. Então

 $3x+6y+12z\\ \\ =3 \cdot x+3 \cdot 2y+3 \cdot 4z\\ \\ =\boxed{3\cdot \left(x+2y+4z \right )}$


c) $6m^{3}n+15m^{2}n^{2}-3m^{2}n^{3}$

Procedendo de forma similar, temos

$6m^{3}n+15m^{2}n^{2}-3m^{2}n^{3}\\ \\ =3m^{2}n\cdot 2m+3m^{2}n\cdot 5n-3m^{2}n\cdot n^{2}\\ \\ =\boxed{3m^2n \cdot \left(2m+5n-n^{2} \right )}$