Question

Obtenha o primeiro elemento e a razão de uma p.a em que a soma do nono com o décimo quinto elemento é 82 e a soma do quarto com o décimo nono elemento é 79

Answer 1

Explicação passo a passo:

Na PA temos

a9 + a15 =82 >>>>>>>>>>>>1

a4 + a10 = 79>>>>>>>>>>>>>2

sendo an = a1 + ( n - 1).r teremos em >>>>1 acima e em >>>>>>>2

a1 + 8r + a1 + 14r = 82 ou 2a1 + 22r = 82 >>>>>>>>1

Em >>>>>>2 temos

a1+ 3r + a1 + 9r = 79 ou 2a1 + 12r - 79 >>>>>>>>>>2

formando um sistema de equação por soma em >>>>> 2a1 + 22r = 82 >>>>>>>>1 ( VEZES - 1 )

2a1 + 12r = 79 >>>>>>>>>2

--------------------------------------------

- 2a1 - 22r = -82

2a1 + 12r = 79

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// - 10r = - 3 ( - 1 )

10r = 3

r = 3/10 ou 0,3 >>>>>>resposta razão

se 2a1 + 22r = 82 >>>>>1 acima substituimos r por 0,3

2a1 + 22 ( 0,3 ) = 82

2a1 + 6,6 = 82

2a1 = 82 - 6,6

2a1 =75,4

a1 = 75,4/2 =37,7 >>>resposta