Question

Obtenha a pa onde a4 =11e a7 =26

Answer 1

an = a1 + (n - 1).r

a4 = a1 + (4 - 1).r
a4 = a1 + 3r
11 = a1 + 3r

a7 = a1 + (7 - 1).r
a7 = a1 + 6r
26 = a1 + 6r

Montando um sistema com isso temos:

11 = a1 + 3r
26 = a1 + 6r

Multiplicando a primeira por -1 temos

-11 = -a1 - 3r
26 = a1 + 6r

Somando ambas obtemos

15 = 3r
r = 15/3
r = 5

Substituindo o valor de r na primeira equação agora temos:

11 = a1 + 3r
11 = a1 + 3.5
11 = a1 + 15
a1 = 11 - 15
a1 = -4

Agora é fácil, é só montar a pa adicionando 5 em 5

PA(-4, 1, 6, 11, 16, 21, 26, 31, ...)

Answer 2

PA : ?
a4 = 11
a7 = 26
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11, ----, -----, 26  ⇒ a4, a5, a6, a7 ⇒ 11, a5, a6, 26

a4= a1 = 11     -------------    a7=an = 26

an = a1+ (n-1)r
26 = 11 + (4-1) r
26 - 11 = 4r - r
15 = 3r
r = 15 : 3
r = 5 (achamos a razão)
------------------------------------
Achando a1 (primeiro termo):
an = a1 + (n-1) r
26 = a1 + (7-1) 5
26 = a1 + 6.5
26 = a1 + 30
26 - 30 = a1
a1 = -4
------------------------------------------
Escrevendo a PA de 7 termos:
PA(-4, 1, 6, 11, 16, 21, 26)