Question

obtenha a p.a. em que a10= 7 e a12= -8

Answer 1

an = ak + ( n - k ).r    

7 = -8 + ( 10 - 12 ) . r    

7 = -8 - 2.r    

7 + 8 = -2. r    

15 / -2 = r    

r = -7,5

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Encontrar o valor do primeiro termo

an = a1 + ( n - 1 ) . r    

7 = a1 + ( 10 - 1 ) . ( -7,5 )    

7 = a1 + 9 . ( -7,5 )    

7 = a1 - 67,5    

7 + 67,5 = a1    

a1 = 74,5    

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PA = ( 74,5; 67; 59,5;  52; 44,5; 37; 29,5; 22; 14,5; 7; -0,5; -8 ...)

Answer 2

Do enunciado, A10 = A1 + 9r = 7 (*) e A12 = A1 + 11r = -8 (**).

Daí, fazendo (**) - (*) obtemos 2r = -8 - 7 - = -15, o que implica em r = -15/2 = -7,5

Por fim, substituindo r = -7,5 em (*) obtemos A1 - 7,5*9 = A1 - 67,5 = 7 ⇒ A1 = 74,5.

Resposta: A PA descrita possui primeiro termo igual e 74,5 e razão -7,5.