Question

Observe três etapas de uma sequência construída com figuras de duas cores todas congruentes entre si. Em que etapa a diferença entre os números das duas cores será igual a 92

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Observe três etapas de uma sequência construída com figuras de duas cores todas congruentes entre si. Em que etapa a diferença entre os números das duas cores será igual a 92

 olha a FIGURA em ANEXO

OBSERVA a (1ª figura)

quadradinho = CINZA = lado = n

Area = lado x lado

Area = n.n

Area = n²   ( CINZA)

vejaaaaaa CADA LADO do quadrinho CINZA

CADA LADO = tem  1(um ) quadradinho CLARO

CADA LADO = 4n

atençãooooo  ( SOBRA)  cada CANTO quadrado(1º) SOBRA 4 quadrinhos

4 quadrinhos dos CANTOS = 4

é a DIFERENÇA ( pede o texto)

area CINZA - ( 4 quadrinhos EM CIMA do CINZA) + 4  SOBRA canto)) = 92

n² - (4n + 4) = 92  diferença  no TEXTO

n² - 4n - 4 = 92    zero da função  OLHA O sinal

n² - 4n - 4 - 92 = 0

n² - 4n - 96 =0

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

n² - 4n - 96 = 0

a = 1

b = - 4

c = - 96

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4(1)(-96)

Δ = + 16 - 4(-96)

Δ = + 16 + 384

Δ = + 400 -------------------> √Δ = 20  ( porque √400 = √20x20 = 20)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)  fórmula

        - b ± √Δ

n = ---------------------

               2a

         - (-4) - √400      + 4 - 20         - 16

n' = ---------------------- = -------------- = --------- = - 8

                  2(1)                   2                2

e

             -(-4) + √400    + 4 + 20        + 24

n''  ------------------------ = -------------- = --------- = 12

                           2(1)             2             2

as DUAS raizes

n' = - 8   ( desprezamos) negativo POR SER MEDIDAS

n''= 12   ( resposta)