Question

Observe que a primeira imagem corresponde a uma das embalagens da pilha de chocolates que está sendo montada na segunda figura. Note que tanto a base, quanto a altura do triângulo de cada uma das embalagens, medem 3 cm.

Considere que algumas embalagens serão empilhadas até formar um prisma de base triangular. A base desse prisma será um triângulo cuja base será formada por 5 embalagens de chocolate, conforme mostra a figura, sabe-se também que a altura desse triângulo será equivalente a altura de cinco chocolates. O volume desse prisma será igual a ???​

Answer 1

O volume desse prisma será igual a 45√3 cm³.

Explicação:

O volume de um prisma é o produto da área da base pela altura.

V = Ab · h

No prisma apresentado, a base tem forma de triângulo equilátero. Assim, a área da base é dada por:

Ab = L²·√3

           4

Como o lado mede 3 cm, temos L = 3.

Ab = 3²·√3

           4

Ab = 9·√3 cm²

           4

A altura do prisma é 20 cm. Logo, h = 20.

Portanto, o volume do prisma será:

V = Ab · h

V = 9·√3 · 20

         4

V = 9·√3 · 20

                  4

V = 9·√3 · 5

V = 45√3 cm³