Question

Observe os triângulos apresentados, identifique a semelhança entre eles e encontre os valores de x e /(nessa ordem).A seguir, assinale a alternativa correta. 0 2V3 ; 3V2 ©3V?; 4VJ © 4V?; 3V3*0 3V31; 4V31 © 3V21; 4V21

Answer 1

Para resolver essa questão, devemos analisar os triângulos e determinar quais os ângulos são adjacentes e opostos. Desse modo, podemos utilizar a relação trigonométrica mais adequada.

No primeiro caso, a dimensão y é o outro cateto do triângulo retângulo. Então, podemos utilizar a seguinte relação:

Tg θ = CO ÷ CA

Substituindo:

Tg 30º = 4 ÷ y

√3 ÷ 3 = 4 ÷ y

y = 4 √3

No outro caso, queremos encontrar a hipotenusa do triângulo retângulo. Então, utilizamos a seguinte relação:

cos θ = CA ÷ HIP

sen 45º = 3 ÷ x

√2 ÷ 2 = 3 ÷ x

x = 3 √2

Portanto, os valores corretos para x e y são, respectivamente, 3 √2 e 4 √3.

Alternativa correta: B.