Question

Observe o polinômio representado no quadro abaixo.
p(x) = x ⋅ (x – 3) ⋅ (x + 2)
Quais são as raízes desse polinômio?

Answer 1

Para acharmos as raízes de uma equação, basta igualarmos à zero:

$p(x)=x(x-3)(x+2)\\x(x-3)(x+2)=0\\\\(x-3)=0\\x=3\\ou\\(x+2)=0\\x=-2\\ou\\x=0$

Então, o conjunto solução:

S={0 ; -2 ; 3}

Answer 2

Resposta:

As raízes do polinômio são 0, 3 e -2.

Um número é a raiz de um polinômio quando, ao substituir seu valor na variável independente, o polinômio resulta em zero.

Abaixo, temos o polinômio P(x) escrito como o produto de 3 termos: x, x - 3 e x + 2. Como sabemos da multiplicação, se um dos termos for zero, todo o resultado será zero, assim, basta substituir x por valores que zeram um dos termos a cada vez:

P(x) = x . (x - 3) . (x + 2)

Se substituirmos x por 0, temos P(x) = 0, pois:

P(0) = 0 . (0 - 3) . (0 + 2)

P(0) = 0 . (-3) . 2

Se substituirmos x por 3, temos P(x) = 0, pois:

P(3) = 3 . (3 - 3) . (3 + 2)

P(3) = 3 . 0 . 5

Se substituirmos x por -2, temos P(x) = 0, pois:

P(-2) = 3 . (-2 - 3) . (-2 + 2)

P(-2) = 3 . (-5) . 0

Portanto, as raízes do polinômio são 0, 3 e -2.

Resposta: E

Explicação passo-a-passo:

letra e)