Question

O objetivo de um concurso era criar o
ser vivo matemático mais curioso. O vencedor,
batizado por seus criadores de Punctorum Grande, possuía as seguintes características: no seu
nascimento ele era composto apenas por um ponto, e
após 40 minutos duas hastes saíam deste ponto com
um novo ponto. Após mais 40 minutos, outras duas
hastes, com um novo ponto em cada, saíam de cada
um dos pontos existentes e assim sucessivamente a
cada 40 minutos.
O número de pontos que esse ser vivo tinha após
cinco horas e vinte minutos do seu nascimento, era:

Answer 1

O número de pontos que o ser vivo tinha era de 255.

Para a resolução da questão é preciso considerar a seguinte fórmula:

M = 2^x-1

E lembrar que: 5 horas e 20 minutos equivalem a 320 minutos, dividindo esses 320 por 40 dá 8.

Sendo assim, para o cálculo, basta substituir na fórmula o x pelo 8, onde teremos:

M = 2^8 – 1

M = 256 – 1

M = 255 -> número de pontos

Portanto, o número de pontos que o ser vivo tinha após cinco horas e vinte minutos do seu nascimento era de 255.

Bons estudos!

Answer 2

O número de pontos que o ser vivo tinha era 255.

Características do vencedor:

Nascimento (bloco 1): 1 ponto

40 minutos (bloco 2): 3 pontos

80 minutos (bloco 3): 8 pontos

Ou seja, podemos definir que a fórmula da questão é: Y = 2^x - 1, sendo X a quantidade de blocos de 40 minutos que se passaram.

Assim, 5 horas e 20 minutos equivalem a 320 minutos, ou 8 blocos de quarenta.

Agora basta substituir o 8 (números de blocos) na fórmula que criamos:

Y = 2^8 - 1

Y = 256 - 1

Y = 255

O número de pontos que o ser vivo tinha era 255.

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