Observe o polinômio apresentado no quadro abaixo. P(x)=2x2 4x–16p(x)=2x2 4x–16 o produto das raízes desse polinômio é dado por 2⋅4⋅(–16). 2·4·(–16). –16. –16. −162. −162. 4242.
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Pelo estudo das relações de Girard temos como resposta c/a = -16/2 = -8
Relações de Girard
Uma equação do segundo grau ax²+bx+c=0, cujas raízes são x1 e x2, pode ser reescrita da seguinte forma:
Por definição, . Então, é possível dividir ambos os membros por "a", obtendo assim uma sentença equivalente.
Desenvolvendo o segundo membro:
Pela identidade polinomial, concluímos:
- Soma =
- Produto =
O matemático Albert Girard dedicou-se com afinco ao estudo das equações algébricas e acabou generalizando as relações entre os coeficientes e as raízes de equações algébricas.
Teremos então que o produto é c/a = -16/2 = -8
Saiba mais sobre relação de Girard:https://brainly.com.br/tarefa/6655246
#SPJ11
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