Question

Observe o plano cartesiano. qual a distância entre os pontos A e B?

a) 5 unidades
b) raiz de 13 unidades
c) 13 unidades ​

Answer 1

Resposta: b

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A distância entre os pontos A e B é:

b) raiz de 13 unidades

Explicação:

Representemos por d a distância entre os pontos A e B.

Note que, se marcarmos um ponto C (1, 2), no plano cartesiano, podemos formar um triângulo retângulo, com o ângulo reto (que mede 90°) no ponto C.

Os lados AC e BC medem 2 u e 3 u, respectivamente. Esses são os catetos do triângulo, pois são adjacentes ao ângulo reto.

O lado AB é a hipotenusa, pois é o lado oposto ao ângulo reto.

Assim, utilizando o Teorema de Pitágoras, temos:

AB² = AC² + BC²

d² = 2² + 3²

d² = 4 + 9

d = ±√13

Portanto, a distância é √13 u.

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