Question

Determine o valor numérico do polinômio p(x) = x4 + 4 x3 + 6x2 + 4x + 2017 para x=89.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

p(89)=(89)⁴+4.(89)³+6.(89)²+4.(89)+2017

p(89)=62742241+4.(704969)+6.(7921)+356+2017

p(89)=62742241+2819876+47526+2373

p(89)=65562117+49899

p(89)=65.612.016

Answer 2

Quando x = 89, esse polinômio possui um valor numérico de 65 612 016.

Vamos à explicação!

Determinando o valor do Polinômio

Embora o enunciado tenha dado um polinômio com um grau alto (a incógnita está elevada a 4), podemos resolver a questão de uma maneira simples, apenas desenvolvendo os cálculos.

Isso porque nos é perguntado o valor desse polinômio para x = 89.

Dessa forma, para descobrir a resposta devemos apenas substituir esse valor de x na expressão e realizar os cálculos necessários.

Teremos então:

$p(x)=x^4+4x^3+6x^2+4x+2017\\\\p(89)=89^4+4(89)^3+6(89)^2+4(89)+2017\\\\p(89)=62.742.241+4*704.969+6*7.921+356+2.017\\\\p(89)=62.742.241+2.819.876+47.526+2.373\\\\p(89)= 65.612.016$

Encontramos que quando x = 89, esse polinômio possui um valor numérico de 65 612 016.

Espero ter ajudado!

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