Question

Observe, no quadro abaixo, os quatro primeiros termos de uma sequência numérica. 6, 9, 12, 15, ... Considere, agora, as seguintes expressões algébricas. 3(n + 1) I 6 +3n || 3n + 3 III (n-1) +3 IV Quais dessas expressões permitem determinar cada termo dessa sequência numérica de acordo com a posição n que ele ocupa nessa sequência? I e III. l e IV. II e III. III e IV.​

Answer 1

Resposta:

I e III

Explicação passo a passo:

Termo geral de uma PA é encontrado por essa fórmula:

An = a1 + (n - 1).r

An é o termo n, por exemplo: pode ser o termo 5 ou quinto termo, quando você coloca n = 5.

a1 é o primeiro termo da PA, nesse caso é o 6.

r é a razão da PA. Nesse caso é o 3, você percebe que cada termo é 3 unidades maior que o anterior?

Substituindo:

an = 6 + (n - 1) . 3

an = 6 + 3n - 3

an = 3n + 3

colocando o 3 em evidência fica a mesma coisa:

an = 3(n + 1)

testando a fórmula colocando n = 2:

a2 = 3.2 + 3 = 6 + 3 = 9

ou

a2 = 3(2 + 1) = 6 + 3 = 9

Ou seja, o segundo termo é o nove, segundo a fórmula, o que está correto.