Conforme expõe Triola (2017), na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição das médias amostrais tende para uma distribuição normal com média image003600832b9_20211112131657. Gif e desvio-padrão image020600832b9_20211112131657. Gif, sendo n o tamanho da amostra, e image003600832b9_20211112131658. Gif a média e image004600832b9_20211112131658. Gif o desvio-padrão da população. TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 2017 A respeito do teorema do limite central, analise as afirmativas a seguir. I. Amostras de tamanho n são extraídas aleatoriamente de uma população. II. Para amostras de tamanho n<30, a distribuição das médias amostrais pode ser aproximada por uma distribuição normal. III. O teorema do limite central envolve duas distribuições diferentes: a distribuição da população original e a distribuição das médias amostrais. IV. Os dados influenciados por muitos efeitos aleatórios pequenos e não relacionados têm distribuição aproximadamente normal. V. O teorema central do limite tem importância fundamental na estatística, porém é aplicado apenas em populações infinitas. Está correto o que se afirma em:
Soluções para a tarefa
Sobre o teorema do limite central apenas I, III e IV.
O que é o Teorema Central do Limite?
Podemos ver que o tamanho da amostra está relacionado com a distribuição da média. Dentro do teorema, visualizamos uma amostra de tamanho n extraída de uma população. Além disso, há o fato de que o teorema do limite central envolve diferentes tipos de distribuições:
- Distribuição de fundos de amostra.
- Distribuição da população original.
O teorema do limite central é um tipo de teorema relacionado à probabilidade e à estatística. Ela representa a distribuição média encontrada em uma amostra aleatória dentro de uma população que representa uma natureza finita de variação.
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#SPJ4
Resposta: Apenas I,III, e IV.
Explicação: Resposta correta: quando o tamanho da amostra aumenta, independentemente da forma da distribuição da população, a distribuição amostral da média deimage021600832b9_20211112131658.gif aproxima-se cada vez mais de uma distribuição normal. Esse resultado fundamental na teoria da Inferência Estatística é conhecido como teorema do limite central (TLC). O TLC afirma que a média de X aproxima-se de uma normal quando n tende para o infinito, sendo que a distribuição das médias amostrais é a mesma que a média da população, no entanto, o desvio-padrão da amostra é menor que o desvio-padrão da população, o que leva a uma menor dispersão em torno da média. Para amostras da ordem de 30 ou 50 elementos, a aproximação pode ser considerada boa.