Observe no quadro abaixo os cinco primeiros termos de uma sequência numérica. M090440H6_SUP Uma expressão algébrica que relaciona cada termo dessa sequência com sua posição n é n 3. 2n 5. N2 5. 2n2 4.
Soluções para a tarefa
Resposta:
alternativa C
Explicação:
n^{2}+5
sendo n a posição, ficaria:
1^{2} = 1 . 1 = 1 + 5 = 6
2^{2} = 2 . 2 = 4 + 5 = 9
3^{2} = 3 . 3 = 9 + 5 = 14
e assim por diante
espero ter ajudado!
então será a posição elevado a 2 + 5
1 elevado a 2 = 1 . 1 = 1
1 + 5 = 6
2 elevado a 2 = 2 . 2 = 4
4 + 5 = 9
A expressão algébrica que relaciona cada termo da sequência com sua posição é a expressão n² + 5, o que torna correta a alternativa c).
Para resolvermos esse exercício, temos que entender o que está sendo proposto na tabela.
A tabela identifica duas listas, uma de posições em uma sequência, e outra do valor que está em cada uma dessas posições. Assim, para a posição n = 1 da sequência, temos que o valor que está nessa posição da sequência é 6, por exemplo.
Com isso, para identificarmos qual expressão algébrica representa essa relação, devemos aplicar um valor de n da tabela e verificar qual o valor retornado pela expressão.
Para n = 5, temos que o valor nessa posição na sequência é 30. Com isso, aplicando n = 5 nas relações temos:
- n + 3: n = 5 → 5 + 3 = 8, o que está incorreto.
- 2n + 5: n = 5 → 2x5 + 5 = 15, o que está incorreto.
- n² + 5: n = 5 → 5² + 5 = 30, o que está correto.
- 2n² + 4: n = 5 → 2x5² + 3 = 53, o que está incorreto.
Com isso, concluímos que a expressão algébrica que relaciona cada termo da sequência com sua posição é a expressão n² + 5, o que torna correta a alternativa c).
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