Question

Observe no quadro abaixo os 6 primeiros termos de uma sequência numérica que segue um padrão. Nesse quadro, n indica a posição do termo p.

A expressão algébrica que expressa a regularidade dessa sequência é:

a) p=n+5
b) p=n²+5
c) p=3n+3
d) p=5n+1
e) p=5n-1​

Answer 1

Bom dia!

Analisando as alternativas com o quadro apresentado, a única que faz sentido na sequência é a alternativa "b)".

Espero ter ajudado!

Answer 2

Com o estudo sobre sequência temos como resposta letra b) p = n² + 5

Sequências numéricas

É um conjunto ordenado de números. Eis algumas sucessões como exemplo

• a)1,3,4,7,....
• b)1,1,2,3,5,...
• c)1,3,6,10,15,...
• d)1,4,16,...
• e)1,4,9,16,25,....

Uma sequência de números reais é o conjunto ordenado de números reais:$a_1,a_2,a_3,_{...}$

Cada um dos números que formam a sequência é chamado termo de sucessão.

Termo geral de uma sequência

Existem sequências que seguem uma regra definida em sua formação. Por exemplo na sucessão 1,8,27,64,...cada termo é obtido elevando-se ao cubo o número da posição que ocupa na sequência

• $a_1=1^3=1,a_2=2^3=8,a_3=3^3=27,_{....},a_n=n^3$

Ou seja, nesse caso, pode-se encontrar uma expressão,$a_n=n^3$, que permite calcular o valor de qualquer termo sabendo a posição que ocupa.

Sendo assim podemos resolver o exercício proposto

• n: 1,2,3,4,5,6,...
• p: 6,9,14,21,....

Podemos perceber o seguinte

• 6 = 1² + 5
• 9 = 2² + 5
• 14 = 3² + 5
• 21 = 4² + 5

Segundo esse raciocínio, teremos

p = n² + 5

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