Question

O gráfico, a seguir, é a representação da função f(x) = 10x – x^2.
O valor máximo que a função f(x) assume é?

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Resposta:

O valor máximo que a função f(x) = 10x - x² assume, e quando tem a

concavidade voltada para baixo, como se pode verificar na ilustração bem

como na própria função na qual a = -1.

Para obter o valor máximo desta função recorre-se ao cálculo do yv que é

dado por yv = -Δ/4.a

yv = - Δ/4a

yv = (-b² - 4.a.c)/4.a

yv = (-10)² - 4.(-1).0) / 4.(-1)

yv  = (- 100 - 0) / -4​

yv = -100/-4

yv = 25 que é o valor máximo que a função dada assume.

Alternativa C

Veja mais em:

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Answer 2

O valor máximo que a função f(x) assume é igual a 25.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.

Para calcular o valor máximo que uma função de segundo grau atinge, podemos utilizar as seguintes equações:

$X_V=-\dfrac{b}{2a} \\ \\ \\ Y_V=-\dfrac{\Delta}{4a}$

Nesse caso, vamos calcular o valor de Y do vértice da parábola. Utilizando a equação de segundo grau fornecida, obtemos o seguinte valor:

$\Delta=10^2-4\times (-1)\times 0=100 \\ \\ \\ Y_V=-\dfrac{100}{4\times (-1)}=25$

Note também que poderíamos chegar a essa conclusão pelo gráfico, pois o ponto de inflexão da parábola ocorre em Y = 25.