Question

Observe a sequência de figuras a seguir.
O número de estrelas da figura n é dado por,

A) (n+1)(n+2)
2
B) 2(n + 1)

C) 3n + 1

D) 3n + 2
2
E) 2n2 + 1​

Answer 1

Resposta certa é a *A*

Answer 2

Resposta:

A forma mais fácil de resolver é substituir os números das figuras em cada fórmula das alternativas e ver se encontra a quantidade de estrelas.

Explicação passo-a-passo:

Para:

n = 1 → 3 estrelas

n = 2 → 6 estrelas

n = 3 → 10 estrelas

n = 4 → 15 estrelas

a) (n+1)(n+2)/2

n = 1 → (1+1)(1+2)/2 → 2.3/2 → 6/2 = 3

n = 2 → (2+1)(2+2)/2 → 3.4/2 → 12/2 = 6

n = 3 → (3+1)(3+2)/2 → 4.5/2 → 20/2 = 10

n = 4 → (4+1)(4+2)/2 → 5.6/2 → 30/2 = 15

Está correto.

b) 2(n+1)

n = 1 → 2(1+1) → 2.2 = 4

A primeira figura tem 3 estrelas.

c) 3n + 1

n = 1 → 3.1 + 1 → 3 + 1 = 4

A primeira figura tem 3 estrelas.

d) (3n + 2)/2

n = 1 → (3.1+2)/2 → 5/2

A primeira figura tem 3 estrelas.

e) 2n² + 1

n = 1 → 2.1² + 1 → 2 + 1 = 3

n = 2 → 2.2² + 1 →2.4 + 1 = 8 + 1 = 9

A segunda figura tem 6 estrelas.