Question

Observe a sequência abaixo e determine o 8° elemento dessa sequência. Lembrando que a fórmula o termo geral de uma PG é an=a1.qn-1

PG (2,4,8,16,...)

Answer 1

Resposta:

Observando a PG (2,4,8,16,...)   podemos perceber que:
O primeiro termo é 2  ($a_{1}$=2)

A razão pode ser calculada dividindo um termo pelo termo anterior:

 $q = \frac{a_{2} }{a1}\\q=\frac{4}{2} \\q=2$

Com isso, podemos escrever a formumla do termo geral para essa PG dessa maneira: $a_{n} =2.2^{n-1}$

Como queremos descobrir o oitavo termo, substituimos o n por 8:

$a_{8} =2.2^{8-1} \\a_{8} =2.2^{7}\\a_{8} =2^{8} \\a_{8} =256$

Tudo bem? Qualquer dúvida é só chamar!

Answer 2

Temos uma PG de razão 2, isto é, o próximo valor é obtido através do produto do anterior por 2. Para descobrirmos o 8° termo dessa sequência (a8), utilizaremos a fórmula:

$an = a1 \times {q}^{(n - 1)}$

Substituindo:

$a8 = 2 \times {2}^{(8 - 1)}$

Continuando:

$a8 = 2 \times {2}^{7}$

Logo,

$a8 = 2 \times 128 = 256$

Portanto, o 8° termo dessa sequência será 256.