Question

Observe a matriz A e responda.

O Determinante da Matriz A² é:

Dica: A² = A. A


a) 10

b) -2

c) 16

d) 18

e) 2 ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.        A  =  l 1    2 l

.                 l 2   1 l

.

.        A²  =  A . A  =  l 1+4   2+2 l    =   l 5    4 l

.                                l 2+2   4+1 l         l 4     5 l

.

       Det A²  =  5 . 5  -  4 . 4

.                    =   25  -  16

.                    =   9

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf det~(A)=1\cdot1-2\cdot2$

$\sf det~(A)=1-4$

$\sf det~(A)=-3$

Pelo Teorema de Binet:

$\sf det~(A^2)=det~(A)\cdot det~(A)$

Logo:

$\sf det~(A^2)=(-3)\cdot(-3)$

$\sf det~(A^2)=9$