Question

Observe a figura. Suponha que as medidas dos ângulos PSQ, QSR e SPR, assinalados na figura, sejam 45°, 18° e 38°, respectivamente. Determine a medida do ângulo PQS, em graus.

Answer 1

Resposta:

A medida do ângulo PQs, em graus, é:  

C) 79

Explicação passo-a-passo:

Explicação:

Note que os ângulos de 45º, 18º e 38º estão inscritos na circunferência.  

Assim, a medida dos arcos determinados por eles têm o dobro de suas medidas.

 

Logo:

arco PQ = 2.45° = 90°

arco QR = 2.18° = 36°

arco RS = 2.38° = 76°

Assim, podemos calcular a medida do arco PS.

90° + 36° + 76° + PS = 360°

202° + PS = 360°

PS = 360° - 202°

PS = 158°

Como o ângulo PQS é inscrito e determina esse arco PS, sua medida é metade desse arco. Logo:

PQS = 158°/2  

PQS = 79°