Question

Observe a figura e responda as questões abaixo:

(Print abaixo)

a) Escreva uma expressão algébrica que represente o perimetro dessa figura

b) Escreva uma expressão algébrica para representar a área da figura.

c) Qual é a medida do perímetro se x = 2?

Answer 1

a) A expressão de perímetro é P = 8x + 16

b) A expressão de área é A = - 12x² - 54x - 20

c) A medida do perímetro, se x = 2, é igual a 32.

Perímetro

O perímetro é definido como a soma de todos os lados de uma figura geométrica.

a) Para expressarmos a expressão algébrica que representa esse perímetro da figura, temos que somar todos os lados. Somando, temos:

P = (- 2x + 10) + (6x - 2) + x + (6x - 2 - x) + x + x + (- 2x + 10 - x)

P = - 2x + 10 + 6x - 2 + x + 5x - 2 + x + x - 3x + 10

P = 8x + 16

b) Para escrevermos uma expressão algébrica da área, temos que adotar que esta figura seja um retângulo. Temos:

A = - x² + [(- 2x + 10)*(6x - 2) - x*(- 2x + 10 - x)]

A = - x² + [- 12x² + 4x + 60x - 20 - (- 2x² + 10x + x²)]

A = - x² + [- 12x² + 4x + 60x - 20 + 2x² - 10x - x²]

A = - x² + [ - 11x²- 54x - 20]

A = - 12x² - 54x - 20

c) Utilizando a expressão de perímetro, temos:

P = 8x + 16

P = 8*2 + 16

P = 16 + 16

P = 32

Aprenda mais sobre perímetro e área aqui:

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