Uma artista decidiu fazer uma exposição com 100 quadros, seguindo um padrão de cores. No primeiro quadro que ela pintou, utilizou somente uma cor. No segundo quadro, utilizou quatro cores a mais do que no primeiro quadro. No terceiro quadro, utilizou quatro cores a mais que no segundo quadro. E assim sucessivamente. Quantas cores essa artista utilizou no 62º quadro dessa exposição? 243. 244. 245. 248. 253.
Soluções para a tarefa
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Com esses dados, percebemos que temos uma P.A. de razão igual a 4.
Então, o 62° termo será:
a(n) = a(1) + (n - 1) × r
a(62) = 1 + (62 - 1) × 4)
a(62) = 245
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O número de cores que essa artista utilizou no 62º quadro dessa exposição foi de 245
Progressão aritmética
Quando temos uma relação onde o próximo termo equivale à soma dos anteriores
Como resolvemos ?
Primeiro: Dados da questão
- Note que, temos a relação onde o primeiro quadro tem 1 cor
- O segundo tem 4 a mais do que o anterior
Segundo: Descobrindo a relação
- Perceba que a fórmula geral segue a ordem de:
- Aₙ= Termo que queremos
- A₁ = Primeiro termo
- n = Termo que queremos
- r = Razão da P.A.
Terceiro: Calculando, temos:
- Razão será o valor 4, uma vez que ela aumenta em 4 números por termo
- A₁ = 1
- n = 62
Portanto, número de cores que essa artista utilizou no 62º quadro dessa exposição foi de 245
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#SPJ2
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