Question

Observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo. X2 y2x2 y2 qual é o valor dessa expressão algébrica, considerando que (x y)2=81(x y)2=81 e 2xy=402xy=40?

Answer 1

O valor de x² + y² é igual a 41.

Expressão Algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30);
• letras (ex. x, y, w, a, b);
• operações (ex. *, /, +, -).

Temos a seguinte expressão algébrica:

• x² + 2xy + y²

A questão quer que calculemos o resultado dessa expressão sabendo que:

• (x + y)² = 81
• 2xy = 40

Analisado a expressão, percebemos que estamos diante de um produto notável.

Vamos simplificar:

• (x + y)² = x² + 2xy + y²

Agora, vamos substituir os valores conhecidos:

• (x + y)² = x² + 2xy + y²
• 81 = x² + 40+ y²
• x² + y² = 81 - 40
• x² + y² = 41

Portanto, o valor de x² + y² é igual a 41.

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#SPJ4