Question

Observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo. −1+4y−4y22−8y2 uma forma fatorada e simplificada dessa expressão está representada em 2y−12+4y. 1−2y2+4y. 2y−12−4y. −1−2y2+4y

Answer 1

Resposta:

b

Explicação:

Answer 2

A expressão algébrica apresentada no quadro é (- 1 + 4y - 4y²)/(2 - 8y²). Sua forma fatorada é:

   2y - 1  

2·(1 + 2y)

Expressões algébricas

São expressões que apresentam letras e números, além de operações matemáticas entre eles.

No numerador da fração algébrica indicada, o trinômio - 1 + 4y - 4y² pode ser fatorado assim: (2y - 1)·(- 2y + 1).

No denominador, podemos colocar o fator comum em evidência:

2 - 8y² = 2·(1 - 4y²)

Note que 1 - 4y² é uma diferença de quadrados. Logo, pode ser fatorado como o produto da soma pela diferença das raízes, assim:

(1 + 2y)·(1 - 2y)

Portanto:

- 1 + 4y - 4y² =  (2y - 1)·(- 2y + 1)  

     2 - 8y²       2·(1 + 2y)·(1 - 2y)

- 1 + 4y - 4y² =   2y - 1  

     2 - 8y²       2·(1 + 2y)

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