Question

Observe a expressão a seguir:
(n-4)!/(n-3)!
Essa expressão simplificada é igual a
A) n.
B) n-1.
C) n-2.
D) n-3.
E) n-4.

Answer 1

O símbolo "!" significa fatorial. Temos, então, que a expressão representa um quociente de fatoriais.

Para simplificar a expressão precisamos lembrar da definição de fatorial:

n! = n(n-1)(n-2)...3.2.1

Então, de acordo com o que foi descrito acima, temos que (n - 4)! = (n - 4)(n - 3)!

Daí,

$\frac{(n-4)!}{(n-3)!}=\frac{(n-4)(n-3)!}{(n-3)!}$

Como temos uma multiplicação no numerador, então podemos simplificar o (n - 3)!.

Assim,

$\frac{(n-4)!}{(n-3)!} =n-4$

Portanto, a alternativa correta é a letra e).