Question

observe a equação algébrica, que possui 3 raízes reais e uma delas é –2, apresentada no quadro abaixo. 2x3–8x2–8x 32=0 quais são as outras duas raízes dessa equação?– 2 e 2.0 e 2.2 e 4.2 e 8.6 e 8.

Answer 1

Utilizando divisão de polinômios e resolvendo a equação de segundo grau encontrada, concluímos que, as outras duas raízes são 2 e 4.

Quais as raízes da equação algébrica?

Vamos começar simplificando a equação algébrica dada, para isso, primeiro vamos dividir todos os termos por 2:

$x^3 - 4x^2 -4x + 16 = 0$

Observe que essa operação não altera as raízes da equação algébrica original. A questão informa que -2 é uma raiz da equação algébrica, logo, o polinômio associado é divisível por x - (-2) = x + 2. Calculando o resultado dessa divisão dos polinômios, obtemos:

$(x + 2)(x^2 - 6x + 8) = 0$

As outras duas raízes da equação algébrica dada coincidem com as raízes da equação de segundo grau $(x^2 - 6x + 8) = 0$, portanto, possuem valores iguais a 2 e 4.

Para mais informações sobre divisão de polinômios, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/13226613

#SPJ11