Question

Observe a bandeira da Finlândia, representada proporcionalmente na suas dimensões oficiais.
Sabendo que essa bandeira é retangular e possui 198 unidades de área, calcule a área ocupada pela parte azul.
Segue anexo.

Answer 1

Olá Alves.



Sabendo que as dimensões da bandeira são : (5x + 3) e (2x + 2) e sua área é de 198 unidades, é possível encontrar o valor de x com essas informações:

(5x + 3) . (3x + 2) = 198
15x² + 10x + 9x + 6 = 198
15x² + 19x - 192 = 0

Δ = (19)² - 4.15.(-192)
Δ = 361 + 11.520
Δ = 11.881


x = -19 ± √11.881
     -------------------
             2.15

x+ = -19 + 109                  x- = -19 - 109
         -------------                        ------------
             30                                      30

x+ = 90                             x- = -128
       -----                                    -----
        30                                      30

x+ = 3                                x- = -4,26. ← x não pode ser negativo.


Portanto x vale 3 unidades.

Agora é possível encontrar a área em azul:

Calculando lado horizontal:

x . (3x + 2) 
3 . (3.3 + 2)
3 . (9 + 2)
3 . (11)
 33


Lado vertical:

x . (5x + 3 - x)
3 . (5.3 + 3 - 3)
3 . (15)
 45

Somando as áreas:

33 + 45 = 78 u²


Dúvidas? comente.