Question

Observando as equações abaixo assinale a que representa a equação de uma circunferência

Answer 1

A alternativa E é a correta. A equação que representa uma circunferência é x² + 2y + y² = 8, que pode ser reescrita como x² + (y + 1)² = 9.

Equação Reduzida da Circunferência

Considere uma circunferência. A equação reduzida de uma circunferência pode ser escrita da seguinte maneira:

(x - xc)² + (y - yc)² = R²

Em que:

• xc é a abscissa do centro da circunferência;
• yc é a ordenada do centro da circunferência;
• R é o raio da circunferência.

Note que tanto o termo x, quanto o y estão elevados ao quadrado. Analisando cada uma das alternativas, temos:

• A alternativa A: Incorreta → Note que é a equação de uma circunferência de centro em (0, 0) e raio √9;
• A alternativa B: Incorreta → A equação representa uma hipérbole (o termo "3xy" não faz parte da equação de uma circunferência);
• A alternativa C: Incorreta → Trata-se de uma equação do 2º grau.
• A alternativa D: Incorreta → Cuidado com o sinal, tanto x² como y² possuem o sinal de mais.
• A alternativa E: Correta → Podem reescrever a equação da circunferência como sendo: x² + (y + 1)² = 3². Uma circunferência de centro (0, -1) e raio igual a 3.

O enunciado completo da questão é: "Observando as equações abaixo, assinale a que representa a equação de uma circunferência:

• (a) x² - y² = 9
• (b) x² - y² + 3xy + 8 = 0
• (c) x² + 3x - 5 = 0
• (d) (x - 3)² - (y² + 4)² = 16
• (e) x² + 2y + y² = 8"

Para saber mais sobre Círculo e Circunferência, acesse: brainly.com.br/tarefa/41553153

#SPJ4