Question

Observando a reprodução de uma célula de determinada espécie, vemos que esta se comporta da seguinte forma: isto é, (1,4,16,...) para cada estágio seguinte. Quer se saber em que estágio estará quando atingir 4194304 células.
a) 10
b) 11
c) 12
d) 20
e) 22

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Observando a reprodução de uma célula de determinada espécie, vemos que esta se comporta da seguinte forma:

isto é, (1,4,16,...) para cada estágio seguinte.

PRIMEIRO achar o (q = razão)

a1 = 1

a2= 4

q = a2 /a1

q=4/1

q= 4  ( razão)

Quer se saber em que estágio estará quando atingir 4 194 304 células.

assim

q = 4   ( razão)

an =   4.194.304

n = ???achar

FÓRMULA da PG

an = a1.qⁿ ⁻ ¹    

4.194.304= (1.)qⁿ⁻¹

4.194.304= (1)(4)ⁿ⁻¹  

4.194.304 =(4)ⁿ ⁻ ¹  mesmo que  (4= 2x2 = 2²)

4.194.304 =(2²)ⁿ ⁻ ¹  mesmoq ue

(2²)qⁿ ⁻¹  = 4.194.304    mesmo que

q(2²)ⁿ⁻¹  = 4.194.304   faz multiplicação

q²ⁿ ⁻²  = 4.194.304    deixar EXPOENTES IGUAIS

FATORA

  fatora

4194304I 2

2097152I 2

1048576I 2

524288I 2

262144I 2

 131072I 2

65536I 2

32768I 2

16384I 2

8192I 2

4096I 2

2048I 2

1024I 2

512I 2

256I 2

128I 2

64I 2

32I 2

16I 2

8I 2

4I 2

2I 2

1/

= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2

= 2²²

assim

q²ⁿ ⁻²  = 4.194.304    deixar BASE IGUAIS

q²ⁿ ⁻²  =  2²²

2n - 2 = 22

2n = 22 + 2

2n = 24

n = 24/2

n = 11   resposta

a) 10

b) 11  resposta

c) 12

d) 20

e) 22