Question

O ponto B(3,b) é equidistante dos pontos A(6,0) e C(0,6). Qual o valor da ordenada de b

Answer 1

Esse ponto está no meio do caminho entre A e C.

Perceba que a abscissa é 3 (metade do valor da subtração 6-0).

A ordenada segue a mesma ideia, usando os mesmos valores (também são 6 e 0).

A ordenada de B é 3.

Answer 2

Resposta:

$\boxed{\mathtt{3}}$

Explicação passo-a-passo:

Algebricamente...

De acordo com o enunciado, $\displaystyle \mathtt{d_{A, B} = d_{B, C}}$.

Isto posto, temos que:

$\\ \displaystyle \mathsf{d_{A, B} = d_{B, C}} \\\\ \mathsf{\sqrt{\left ( x_B - x_A \right )^2 + \left ( y_B - y_A \right )^2} = \sqrt{\left ( x_C - x_B \right )^2 + \left ( y_C - y_B \right )^2}} \\\\ \mathsf{(3 - 6)^2 + (b - 0)^2 = (0 - 3)^2 + (6 - b)^2} \\\\ \mathsf{9 + b^2 = 9 + 36 - 12b + b^2} \\\\ \mathsf{12b = 36} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{b = 3}}}$