Question

(OBMEP)6. Margarida preencheu com os algarismos 1,2, 3 e 4 as oito casas que estão vazias da tabela. Ela fez isso e notou que em nenhuma linha e em nenhuma coluna apareceram dois algarismos iguais. Qual é o produto dos números que apareceram nos quatro cantos da tabela?


1️⃣4️⃣
3️⃣2️⃣
2️⃣1️⃣
1️⃣2️⃣

a)4

b)6

c)8

d)12

e)24​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

O produto dos números que apareceram nos quatros cantos da tabela é 24, alternativa E.  

Raciocínio Lógico:

Para solucionar questões de raciocínio lógico como esta, devemos sempre ler com muita atenção o enunciado, e destacar o trecho que contém a informação chave para solucionar o problema.

Nesta questão, tal trecho é: em nenhuma linha e em nenhuma coluna apareceram dois algarismos iguais, assim, vamos usar está informação para encontrar os números que ocupam os cantos da tabela:

$\begin{array}{|c|c|c|c|}- &1&4&- \\3&&&2\\&2&&1\\1&&2&-\end{array}$

• Canto superior esquerdo:

Como na primeira coluna já aparecem os números 1 e 3, podemos eliminar estes números, como na primeira linha também já aparece o número 4, podemos eliminar mais este número. Assim, a única opção para o canto superior esquerdo é o número 2:

$\begin{array}{|c|c|c|c|}2 &1&4&- \\3&&&2\\&2&&1\\1&&2&-\end{array}$.

• Canto superior direito:

Como na primeira linha agora já aparecem os números 1, 2 e 4, a única opção para este canto é o número 3:

$\begin{array}{|c|c|c|c|}2 &1&4&3 \\3&&&2\\&2&&1\\1&&2&-\end{array}$.

• Canto inferior direito:

De modo semelhante ao que fizemos acima, como na última coluna já  aparecem os números 1, 2 e 3, a única opção para este canto é o número 4:

$\begin{array}{|c|c|c|c|}2 &1&4&3 \\3&&&2\\&2&&1\\1&&2&4\end{array}$.

Assim, os números que ocupam os 4 cantos são: 1, 2, 3 e 4, o produto desses números é 1*2*3*4 = 24. Por este motivo, a alternativa correta é a E.

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