Question

obeserve o triangulo que foi construido no plano cartesiano e calcule a medida do comprimento dos segmentos de reta BC e DB e sabendo que este é um triangulo retangulo, calcule a medida do comprimento do lado CD

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> BC

$\sf (\overline{BC})^2=\sqrt{(x_B-x_C)^2+(y_B-y_C)^2}$

$\sf \overline{BC}=\sqrt{(2+2)^2+(1-1)^2}$

$\sf \overline{BC}=\sqrt{4^2+0^2}$

$\sf \overline{BC}=\sqrt{16+0}$

$\sf \overline{BC}=\sqrt{16}$

$\sf \red{\overline{BC}=4}$

=> DB

$\sf (\overline{DB})^2=\sqrt{(x_D-x_B)^2+(y_D-y_B)^2}$

$\sf \overline{DB}=\sqrt{(2-2)^2+(1-4)^2}$

$\sf \overline{DB}=\sqrt{0^2+(-3)^2}$

$\sf \overline{DB}=\sqrt{0+9}$

$\sf \overline{DB}=\sqrt{9}$

$\sf \red{\overline{DB}=3}$

=> CD

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf (\overline{CD})^2=(\overline{BC})^2+(\overline{DB})^2$

$\sf (\overline{CD})^2=4^2+3^2$

$\sf (\overline{CD})^2=16+9$

$\sf (\overline{CD})^2=25$

$\sf \overline{CD}=\sqrt{25}$

$\sf \red{\overline{CD}=5}$