Question

Questão n° 19Tablets serão distribuídos por sorteio em uma feira de utilidades domésticas. Para participar do sorteio, uma pessoa deve possuir um cartão brinde em que estará inscrito um número de 1 a 9. O sorteio se dará da seguinte forma: de uma caixa contendo nove bolas do mesmo tamanho, numeradas de 1 a 9, será sorteado, ao acaso, um conjunto de 5 bolas. Ganharão um tablet todos os participantes que tiverem inscritos, em seus cartões, números maiores do que o maior número inscrito nas bolas que não estão no conjunto sorteado. Se você possui um cartão brinde com o número 7, a probabilidade de você receber um tablet é

Answer 1

Para ganhar o tablet, é necessário que um número maior que 7 seja sorteado, pois então os valores menores que 7 não estarão no conjunto sorteado. Neste caso, eu ganharia o sorteio caso os números 7, 8 e 9 fossem sorteados (mais dois números de 1 a 6, que chamaremos de a e b), desta forma, sobrariam os números de 1 a 6 (exceto a e b) e todos eles seriam menores que meu cartão.

Então eu ganho o tablet se os números sorteados forem {a, b, 7, 8 , 9} onde [a,b] podem assumir os valores {1, 2, 3, 4, 5, 6}. A probabilidade será dada pela combinação simples do evento dividido pela combinação do espaço amostral.

O evento é o caso [a,b] corresponderem aos 6 valores descritos acima, portanto, de 6 valores, a e b podem assumir 2, então:

$E = C_{6,2} = 15$

O espaço amostral é a possibilidade de sorteio de 5 bolas dentre 9 números, portanto:

$S = C_{9,5} = 126$

Como a probabilidade é E/S, então P = 15/126.

Resposta: letra E