Question

O volume do sólido obtido girando-se em relação ao eixo x, a região limitada pelas retas y=0, x=0 e x=2 e pela curva y= x² + 2. Qual é o valor desse volume? *

a) V= 376/15 π
b) V= 62/3 π
c) V= 78/3 π
d) V= 35 π
e) V= 72/15 π
urgente se puder responder ate 12h agradeço

Answer 1

Resposta:Calculando pelo método do anel,

v = π(R²-r²)h

Onde, R é a função superior, já r é a inferior.

v seria apenas um pedaço infinitamente pequeno e h é uma altura também pequeno, porém desejamos o solido inteiro

V = ∑ π(R²-r²)dx

Com, 0 ≤ x  ≤ 2

E 

f(x) = y+3

G(x) = 0

Assim teremos:

Fazendo, x+3 =u

u = x+3

du = dx

----------------------

Substituindo x = 0 e x = 2 em "u"

u = x+3

u = 0+3

u = 3

-------------

u = x+3

u = 2+3

u = 5

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Explicação passo-a-passo: