Question

o volume de um cone equilátero é igual a 9π√3 cm³ . calcule a altura do cone.

Answer 1

O volume de um cone equilátero é igual a 9π√3 cm³ . calcule a altura do cone.
Volume = 9π√3 cm³
R = Raio

PRIMEIRO achar (R) raio

FÓRMULA da (h) altura
h = R√3

FÓRMULA do volume do CONE EQUILÁTERO

π.R².h
----------- = V                  ( por o valor de CADA UM)
   3 

π.R².(R√3)
---------------- = 9.π.√3
        3                          

π.R².R√3
---------------= 9.π.√3
       3

π.R³.√3
------------ = 9.π.√3
      3                       ( o 3(três) está dividindo PASSA multiplicar)

π.R³√3 = 3(9π√3)   
π.R³.√3 = 27π√3  mesmo que (por em ordem)

R³.√3π  = 27√3π    ( isolar o (R³))

          
            27√3π
R³ = -------------------   ( elimina AMBOS √3π)
               √3π

R³ = 27
R  = ∛27                    ( 27 = 3x3x3= 3³)
R = ∛3³   ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))
R = 3 cm  ( raio)

SEGUNDO achar o MEDIDA da (h) altura

FÓRMULA

h = R√3
h = 3√3 cm   ( resposta)

Answer 2

A altura do cone equivale a 3√3cm.

Cone Equilátero

O cone equilátero é uma figura geométrica espacial formada por uma base circular e  que é formado por meio da rotação de um triângulo equilátero.

Considerações sobre o Cone Equilátero-

• As geratrizes do cone os segmentos de retas que se iniciam no vértice chegam na circunferência da base. No caso dos cones equiláteros, a geratriz possui a medida do diâmetro da base.
• A altura do cone equilátero pode ser calculada por meio da seguinte equação: h = R√3.
• O volume do cone pode ser calculado pela equação: V = (π. R².h)/3

O volume do cone em questão equivale a 9π√3 cm³-

(π. R².h)/3 = 9π√3

(R².h)/3 = 9√3

(R². R√3)/3 = 9√3

R³√3 = 27√3

R = ∛27

R = 3 cm

Calculando a altura do cubo-

h = R√3

h = 3√3 cm

Saiba mais sobre os cones em,

https://brainly.com.br/tarefa/43559098

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