Question

O volume de um cilindro é 28 pi cm³. Conservando o seu raio e aumentando em 2cm a altura, o volume do novo cilindro excede o anterior em 8 pi cm³. Determine a área lateral desse novo cilindro.
R=36
Gostaria do cálculo por favor

Answer 1

volume do cilindro é calculado por π.r².h... então vamos lá...

V = 28π cm³
π.r².h = 28π cm³

conservando o raio (r continua sendo r)
aumentando a altura em 2 cm (h agora sera h + 2)
o volume excede o anterior em 8π cm³ (V agora sera 28 + 8 = 36)

π.r².(h + 2) = 36π cm³
π.r².h + 2.π.r² = 36π
28π + 2.π.r² = 36π
2.π.r² = 36π - 28π
2π.r² = 8π
$r^2 = \frac{8 \pi }{2 \pi } \\r^2 = 4\\r = \sqrt{4}\\r=2$

achamos o raio que é 2 (r = 2)
agora vamos achar altura

π.r².(h + 2) = 36π cm³
π.2².(h + 2) = 36π
4π.h + 8.π = 36π
4.π.h = 36π - 8π
4.π.h = 28π
$h = \frac{28 \pi }{4 \pi }\\h = 7$

achamos a altura que é 7 (h = 7)

a área lateral de um cilindro é calculado pela formula
Al = 2.π.r.h
Al = 2.π.2.7
Al = 28π 

a área lateral é 28π... o novo volume do cilindro que é 36π... bons estudos!!