Question

Uma garrafa está cheia de leite, na qual 5/6 do conteúdo é composto por leite de soja e 1/6 por leite natural. Uma segunda garrafa, com o triplo da capacidade da primeira, está cheia de uma mistura dos mesmos produtos da primeira garrafa, sendo agora 3/4 do conteúdo composto por leite de soja e 1/4 por leite natural. O conteúdo das duas garrafas é derramado em uma terceira garrafa, com o quádruplo da capacidade da primeira.

a) Que fração do conteúdo da terceira garrafa corresponde ao leite natural?
b) Qual é a razão entre o volume de leite natural e o volume do leite de soja na terceira garrafa?

Answer 1

A fração de leite natural na terceira garrafa é a fração de leite natural na primeira garrafa mais a fração de leite natural na segunda. Logo:

a)

$N=\frac{1}{6}~V+\frac{1}{4}~3V\\\\N=\frac{1}{6}~V+\frac{3}{4}~V\\\\N=\frac{11}{12}~V$

b)

A razão é dada por: quantia de leite natural sobre o volume total. O volume total da terceira garrafa é o da primeira (V) mais o da segunda (3V), ou seja, 4V. Logo:

$R=\dfrac{\frac{11}{12}V}{4V}\\\\R=\frac{11}{12}V\cdot \frac{1}{4V}\\\\R=\frac{11}{48}$

Bons estudos!