Question

O volume de de uma caixa d'água, inicialmente vazia, é de 1000 litros. É dado pela função f(t) = 50t² - 300t, onde t é o tempo em minutos e f(t) é o volume em litros. Uma torneira é aberta e uma quantidade de água é colocada constantemente. Consequentemente, o tempo gasto para a caixa ter 350 litros de água é de:

A) 8 minutos
B) 7 minutos
C) 6 minutos
D) 5 minutos
E) 4 minutos

Answer 1

50t²-300t=350
50t²-300t-350=0 simplificar por 50 t² - 6t - 7 = 0 
∆ = b² - 4ac ∆ = (-6)² - 4 .1 . (-7) ∆ = 36 + 28 ∆ = 64 
t = (-b ± √∆) / 2a t = [-(-6) ± √64] / (2 . 1) t = (6 ± 8) / 2 
t' = (6 - 8) / 2 t' = -2 / 2 t = -1 ⇒ raiz negativa, descarta 
t'' = (6 + 8) / 2 t'' = 14 / 2 t'' = 7 
7 min. Alternativa b)